KAPASITAS KALOR DAN PENGUKURANNYA

Ketika keduanya, Q dan (è2 – è1) mengecil, maka Harga kapasitas kalor sesaat (C) :

Kapasitas kalor molar dirumuskan

Kapasitas kalor pada tekanan tetap dirumuskan :

Umumnya CP merupakan fungsi (P, θ). Kapasitas kalor pada volume tetap dirumuskan :

Umumnya CV merupakan fungsi (V, θ). Setiap kapasitas kalor merupakan fungsi dari dua peubah. Namun dalam selang kecil variasi koordinat, kapasitas kalor dapat dianggap praktis tetap.

Pengukuran kapasitas kalor zat padat, cair dan gas merupakan salah satu proyek percobaan fisika modern yang paling penting, karena harga numerik kapasitas kalor memberikan sarana paling langsung untuk membuktikan perhitungan fisikawan teoritis dan menentukan kesahihan pengandaian beberapa teori modern.

KERJA

KERJA

Jika sistem mengalami pergeseran karena beraksinya gaya, disebut kerja. Kerja yang dilakukan oleh bagian sistem pada sistem yang lain disebut kerja internal, sedangkan kerja yang dilakukan sistem ke lingkungan atau sebaliknya disebut kerja eksternal. Yang berperan dalam termodinamika bukan kerja internal, melainkan kerja eksternal.

PROSES KUASI-STATIK

Proses kuasi-statik adalah proses dalam keadaan ideal dengan hanya mengubah sedikit saja gaya eksternal yang beraksi pada sistem sehingga gaya takberimbangnya sangat kecil. Proses kuasi-statik merupakan suatu pengidealan yang dapat diterapkan untuk segala sistem termodinamika, termasuk sistem listrik dan magnetik.

KERJA DALAM SISTEM SEDERHANA

KERJA DALAM PROSES KUASI-STATIK

Kasus I :

Pemuaian atau pemampatan isotermik yang kuasi-statik dari gas ideal, diperoleh kerja :

Pirometer Optik

Pirometer Optik (Optis) merupakan termometer sekunder, dalam arti pirometer optik digunakan untuk mengukur temperatur di atas 10000C sampai 12000C. Mengapa demikian ? Karena suatu benda yang bertemperatur lebih dari 5000C akan memancarkan cahaya yang dapat dilihat (cahaya tampak). Hal ini dapat dilihat dengan jelas dalam kegelapan.

Intensitas cahaya tampak akan meningkat dengan bertambahnya temperatur. Pada suatu benda yang bertemperatur 6000C akan tampak cahaya merah tua, pada temperatur 7000C tampak cahaya merah, pada temperatur 8500C tampak cahaya merah muda, dan jika temperaturnya 10000C tampak cahaya jingga kekuning-kuningan. Setelah temperatur benda lewat 10000C sampai 12000C, benda akan memancarkan cahaya putih kekuning-kuningan. Di atas temperatur 12000C, benda akan memancarkan cahaya dengan perubahan warna yang lambat dan perubahan intensitas yang cepat. Ini berarti, intensitas cahaya yang kelihatan oleh mata bertambah dengan sangat cepat dan intensitas segala warna bertambah serta warna cahaya mendekati maksimum (ingat grafik warna untuk mata dalam kuliah Optika).

Prinsip dasar pengukuran temperatur dengan pirometer optik ada dua, yaitu: (1) dengan menentukan intensitas cahaya tampak, dan (2) dengan menentukan perbandingan dua intensitas cahaya tampak. Cara yang terbanyak digunakan adalah cara membandingkan dua intensitas cahaya tampak yang dipancarkan oleh benda hitam sempurna (black body radiator) dengan benda lain yang ditera. Jadi, Thermometric Property dari termometer pirometer optik adalah intensitas cahaya, sehingga: I = I( T ).

Jenis-jenis pirometer optik banyak ragamnya, antara lain: (1) pirometer optik penyinaran total yang didasarkan pada hukum Stefan – Boltzmann (Et = σo T4), dan (2) pirometer optik foto elektrik yang berdasarkan pada prinsip kerja fotosel.

Termometer Termokopel

Termometer termokopel dibuat berdasarkan pada: (1) adanya gaya gerak listrik (ggl) Seebeck, (2) adanya ggl Peltier, dan (3) adanya ggl Thomson pada sambungan dua logam yang berbeda jenisnya, serta (4) adanya perubahan temperatur pada sambungan dua logam. Ini berarti termometer termokopel dibuat berdasarkan pada hasil percobaan Seebeck, Peltier, dan Thomson.

Pada tahun 1826 Thomas Johann Seebeck menemukan bahwa ggl dapat ditimbulkan dengan cara-cara termal. Jika logam A disambungkan dengan logam B dan kedua sambungan berbeda temperaturnya, maka akan timbul ggl termal atau ggl Seebeck yang disebabkan karena adanya kerapatan elektron bebas dalam logam yang berbeda temperaturnya.

Apabila dua logam A dan B yang berlainan jenisnya disambungkan dan kedua sambungan itu berbeda temperaturnya, maka elektron-elektronnya berdifusi dari logam A ke logam B atau sebaliknya. Kedua sambungan berfungsi sebagai sumber ggl dan jika ada arus listrik dari logam yang satu ke logam lainnya, maka ada tenaga yang dibebaskan atau diabsorbsikan. Perpindahan tenaga ini berbentuk aliran kalor di antara sambungan dan sekelilingnya. Kalor ini disebut kalor Peltier (Jean C.A. Peltier adalah penemu kalor yang mengalir di antara dua sambungan logam yang berbeda jenisnya dan berlainan temperaturnya dan beliau adalah seorang ahli Ilmu Alam bangsa Perancis).

Eksperimen menunjukkan, bahwa kalor Peltier yang dipindahkan pada setiap sambungan berbanding dengan jumlah muatan listrik yang melewati sambungan dan membalik arahnya apabila arus listrik juga membalik arahnya. Jumlah tenaga panas (dalam joule) yang diabsorbsikan atau dibebaskan pada sambungan logam-logam A dan B per jumlah muatan listrik (dalam coulomb) yang dipindahkan disebut ggl Peltier (πAB). Jadi

Ternyata bahwa ggl Peltier (πAB) tidak hanya bergantung pada sifat kedua logam, tetapi juga pada temperatur sambungan dan tidak bergantung pada sambungan lain yang mungkin ada.

Sir William Thomson (Lord Kelvin) menemukan, bahwa kepadatan elektron bebas akan berlainan dari titik ke titik dalam suatu kawat yang ujung-ujungnya mempunyai temperatur yang berbeda. Jadi, setiap bagian dari kawat yang temperaturnya berbeda atau tidak seragam (heterogen) merupakan sumber ggl.

Apabila arus listrik mengalir dalam kawat yang temperaturnya tidak seragam, maka pada semua titik dalam kawat, kalor akan dibebaskan atau diabsorbsikan, dan kalor ini disebut sebagai kalor Thomson. Kalor Thomson sebanding dengan jumlah muatan listrik yang melewati bagian kawat dan sebanding dengan perbedaan temperatur antara ujung-ujung bagian kawat.

Apabila suatu bagian kawat yang pendek (A) mempunyai perbedaan temperatur (dt), maka jumlah kalor yang dibebaskan atau diabsorbsikan (dalam joule) dalam bagian kawat per jumlah muatan listrik yang dipindahkan (dalam coulomb) disebut sebagai ggl Thomson (τA dt). Jadi ggl Thomson dapat dituliskan dalam persamaan berikut.

Jumlah ggl Thomson dalam kawat yang ujung-ujungnya mempunyai temperatur t1 dan t2 adalah:

Eksperimen menunjukkan, bahwa kalor Thomson dapat dibalik dan tergantung dari sifat kawat serta temperatur rata-rata dari bagian kawat yang temperaturnya heterogen.

Pada hakikatnya, ggl Seebeck (εAB) pada termokopel adalah perpaduan dua ggl Peltier dan dua ggl Thomson yang persamaannya biasa disebut sebagai persamaan dasar termokopel yang ditulis sebagai berikut.

dengan t = temperatur sambungan percobaan (test junction) dan tR = temperatur sambungan penunjukan (reference junction) yang dibuat tetap.

Jadi, dapat dinyatakan, bahwa Thermometric Property dari termometer termokopel adalah adanya ggl karena perubahan temperatur, sehingga ε = ε ( T ). Seperti apa bentuk persamaannya ? Adapun skematis termometer termokopel seperti gambar  berikut.

Benda yang akan diukur temperaturnya disentuhkan pada sambungan logam I dan logam II dan disebut sebagai sambungan percobaan dengan temperatur t. Andaikan logam I disebut logam A, logam II disebut sebagai logam B, dan logam tembaga disebut sebagai logam C; maka ada tiga sambungan, yaitu: (1) sambungan AB, (2) sambungan BC, dan (3) sambungan CA. Sambungan BC dan sambungan CA ada dalam wadah yang temperaturnya dijaga tetap yang disebut sebagai temperatur acuan atau sambungan penunjukkan dengan temperatur tR. Jika persamaan dasar termokopel diterapkan dalam kasus ini, maka diperoleh persamaan dasar termometer termokopel berikut.

Persamaan diatas berlaku pada termometer termokopel seperti gambar karena ggl Thomson pada logam C (logam tembaga) tidak ada serta sambungan BC dan CA temperaturnya sama, yaitu tR. Dengan demikian, persamaan diatas dapat diubah menjadi persamaan berikut.

Pada hakikatnya persamaan 2.20 merupakan harga ggl termokopel dari logam-logam A dan B saja dengan temperatur sambungan t dan tR, sehingga εABC = εAB = εAC - εBC; apabila temperatur ujung-ujung logam tembaga (logam C) sama.

Jika M adalah suatu logam dan L ialah logam timah hitam, percobaan-percobaan menunjukkan, bahwa ggl termal εML tergantung pada temperatur t dari sambungan percobaan dan tR temperatur acuan. Apabila tR = 00 C, maka harga εML dapat ditulis sebagai berikut.

Termometer Hambatan Listrik

Termometer hambatan jenis dibuat berdasarkan pada perubahan hambatan jenis suatu penghantar karena adanya perubahan temperatur. Ini berarti Thermometric Property-nya adalah hambatan suatu konduktor, sehingga R = R ( T ). Adapun skematis termometer hambatan listrik seperti gambar berikut.

Keterangan gambar.

A = ampermeter

B = benda yang akan diukur temperaturnya

E = elemen atau batu batere standar

R = hambatan atau konduktor

RG = hambatan geser

S = saklar

Hambatan listrik (R) dari berbagai konduktor atau zat berubah menurut temperaturnya. Perubahan ini akan sangat jelas jika temperaturnya sudah mendekati harga – 273 0C. Ini berarti, mulai suatu temperatur tertentu, hambatan listrik tiba-tiba menjadi sangat kecil atau dapat dikatakan konduksi listriknya menjadi sangat besar. Hal ini, dalam istilah kelistrikan disebut sebagai konduktor supra.

Batas-batas temperatur untuk menjadi konduktor supra untuk berbagai konduktor berbeda-beda. Bahkan ada zat yang tidak dapat diketahui batas-batas temperaturnya karena kesulitan untuk membuat temperatur rendah.

Hambatan listrik yang berubah karena perubahan temperatur ini dapat digunakan untuk mengukur temperatur dan dalam hal ini digunakan daerah hambatan listrik di atas konduktor supra. Secara skematis termometer hambatan listrik seperti digambarkan dalam gambar diatas.

Sesuai dengan perubahan temperatur T, hambatan listrik R dapat berubah, sehingga untuk tegangan batere yang standar kuat arus listriknya juga ikut berubah. Jadi kuat arus listrik menjadi thermometric property dari termometer hambatan listrik. Untuk keperluan praktis, kalibrasi alat ini diperlukan; karena yang berubah adalah hambatan listriknya (R), tetapi yang terukur adalah kuat arus listriknya (I).

Menurut Callendar (1886), untuk pengukuran yang presisi (pengukuran yang tepat dan akurat) digunakan hambatan listrik platina dengan menggunakan rumus empiris berikut

T = {(Rt – R0) / (R100 – R0)} 100 + δ {(T / 100) – 1} (T / 100)

dengan T sebagai temperatur dalam 0C, sedangkan Rt , R0, dan R100 masing-masing adalah hambatan listrik dalam ohm (Ω) untuk temperatur T, temperatur titik es, dan temperatur titik uap air, serta δ adalah konstante yang harganya bergantung pada karakteristik hambatan platina dan diperoleh melalui kalibrasi pada titik belerang.

Dengan jalan yang sama, secara teoritis, kalibrasi antara hambatan R dengan kuat arus listrik I yang menggunakan batere standar dapat digunakan persamaan berikut.

T = {(It – I0) / (I100 – I0)} 100 + ä {(T / 100) – 1} (T / 100)

Termometer hambatan listrik mempunyai beberapa keuntungan, antara lain:

1. hambatan R dapat ditanam dalam benda pejal (masif) yang akan diukur temperaturnya
2. batas ukurnya sangat lebar, yakni dari –253 0C sampai 1200 0C (ada yang menyatakan sampai titik lebur platina, yakni 1760 0C)
3. ketelitian termometer hambatan listrik platina dapat mencapai 10 – 3 derajat celcius atau 0,001 0C.

Termometer hambatan listrik dapat dibuat mini dan portable (dapat dibawa kemana-mana dengan bobot yang ringan). Volume termometer mini ini adalah 1 mm3 dan dapat digunakan untuk mengukur temperatur dari –20 0C sampai 120 0C. Termometer hambatan listrik dengan ukuran mini ini disebut termizet.

Termometer Cairan

Termometer cairan dibuat berdasarkan pada perubahan volume cairan karena adanya perubahan temperatur. Namun karena luas penampang kolom cairan A dipandang tetap, maka perubahan volume cairan dapat diwakili oleh perubahan tinggi kolom cairannya. Ini berarti Thermometric Property-nya adalah panjang atau tinggi kolom cairan, sehingga dapat diperoleh L = L ( T ). Adapun skematis termometer cairan seperti gambar berikut

Pada dasarnya, temperatur untuk termometer cairan seperti gambar diatas, harga temperaturnya diukur dengan perubahan volume cairan dengan persamaan

T = f (V)

Jika untuk titik-titik tetap dengan temperatur T1 dan T2 volume cairan masing-masing V1 dan V2, maka interpolasi dan eksptrapolasi linier ditentukan dengan persamaan

T = T1 + {(V – V1) / (V2 – V1)} (T2 – T1)

Selanjutnya, jika tandon cairan mempunyai volume V0 dan luas penampang tabung halus adalah A, maka volume dapat dinyatakan dengan panjang tabung L di atas tandon cairan dengan persamaan-persamaan berikut.

Dengan melakukan substitusi sederhana dapat diperoleh persamaan berikut.

T = T1 + {(L – L1) / (L2 – L1)} (T2 – T1)

Dengan menggunakan persamaan diatas dapat ditentukan harga sembarang temperatur T karena harga L dapat diukur. Tegasnya, ukuran temperatur dapat dilaksanakan dengan mengukur panjang kolom cairan di atas tandon cairan.

Termometer Gas Volume Tetap

Sesuai dengan namanya, termometer ini dibuat berdasarkan pada perubahan tekanan gas karena adanya perubahan temperatur. Volume gas dapat membesar karena kenaikan temperatur yang diikuti oleh penurunan tekanan gas dan dapat mengecil karena penurunan temperatur yang diikuti oleh kenaikan tekanan gas. Jadi, pada termometer gas volume tetap, thermometric property-nya adalah tekanan gas (p) yang diwakili oleh perubahan panjang kolom air raksa (raksa). Ini berarti p = p ( T ). Adapun bentuk skematis termometer gas volume tetap seperti dilukiskan pada gambar berikut.

Bagaimanakah cara kerja termometer gas volume tetap seperti gambar 2.7 ?

Apabila benda yang akan diukur temperaturnya (A) disentuhkan pada bola B, maka gas dalam bola B akan memuai dan mendesak air raksa dalam pipa C ke bawah dan dalam pipa E ke atas. Pipa C dan pipa E dihubungkan dengan pipa karet D yang lentur dan dapat ditarik ke bawah atau ke atas.

Apabila gas bola B memuai dan mendesak air raksa dalam pipa C, maka volume gas bertambah. Agar volume gas tetap seperti semula, yaitu pada pengatur permukaan raksa, maka pipa karet D dapat dinaikkan atau diturunkan, sehingga volume gas pada bola B dapat dijaga tetap.

Pada keadaan 1, misalnya pada titik tetap es yang sedang melebur atau air yang sedang membeku di bawah tekanan udara luar 1 atmosfer, tinggi raksa adalah h1 dan tekanannya p1. Pada keadaan 2, misalnya pada titik didih air atau titik embun air di bawah tekanan udara luar 1 atmosfer, tinggi raksa adalah h2 dan tekanannya adalah P2. Dalam hal ini kita dapat melakukan interpolasi linier (membuat titik-titik atau harga tertentu diantara kedua titik tetap) dan ekstrapolasi linier (membuat titik-titik tertentu di luar kedua titik tetap).

Jika kaki-kaki manometer mempunyai luas penampang yang sama, misalnya seluas A, tinggi cairan raksa yang berada di atas tanda volume tetap (pengatur permukaan raksa) adalah h, sedangkan massa jenis raksa adalah ñ, maka untuk percepatan gravitasi bumi g dan tekanan udara luar sebesar po, berlaku persamaan-persamaan berikut.

\

Dengan menggunakan persamaan (p V / T) = C dengan volume V tetap dan subsitusi sederhana dapat diperoleh persamaan:

T = T1 + {(h – h1) / (h2 – h1)}{T2 – T1}

Dengan mengambil T1 = temperatur titik lebur es atau titik beku air pada tekanan udara luar 1 atmosfer = 00C = 273 K dan h1 = tinggi raksa pada saat disentuhkan pada es yang sedang melebur, serta T2 = temperatur titik didih air atau titik embun air pada tekanan 1 atmosfer = 1000 C = 373 K dan h2 = tinggi raksa pada saat disentuhkan pada air sedang mendidih, sedangkan h adalah sembarang posisi permukaan raksa di kaki E, maka temperatur T dapat diketahui, karena temperatur T merupakan fungsi linier tinggi raksa h.

Skala Temperatur

Jika Thermometric Property dilambangkan X, maka X = X ( T ). Fungsi apa yang digunakan ? Fungsi yang digunakan dapat dipilih atau ditentukan sendiri. Pilihan yang diambil akan menentukan sifat skala termometer.

Untuk kemudahan membaca skala, maka X selalu dipilih sebagai fungsi linier dari temperatur T. Pilihan demikian menghasilkan skala termometer yang bersifat linier pula. Memilih disini berarti menentukan kondisi dan konstruksi alat hingga skala linier tercapai. Ini berarti, X = c T atau X / T = c atau (X1 / T1) = (X2 / T2)

Jika keadaan 1 adalah keadaan yang dicari dan untuk ini angka indeks ditiadakan, maka diperoleh hubungan T = T2 (X / X2)

Dengan T = temperatur yang hendak diketahui atau hendak diukur, X = harga Thermometric Property pada temperatur yang hendak diukur atau hendak dibaca, T2 = temperatur acuan yang telah dipilih atau diketahui, dan X2 = harga Thermometric Property pada temperatur acuan atau temperatur yang ditentukan.

Dalam sistem satuan internasional telah disepakati agar sebagai titik acuan diambil temperatur tripel air atau titik tripel air, dengan harga T3 = 273,16 K. Dengan ini persamaan 2.9 berubah menjadi T = 273,16 (X / X3) K

Skala temperatur pada termometer gas volume konstan harus ditentukan dengan persamaan T = 273,16 ( p / p3 ) K

Sedangkan skala temperatur pada termometer cairan harus ditentukan dengan persamaan T = 273,16 ( L / L3 ) K

Persoalannya ialah, apakah makna p, p3, L, dan L3 ?
Pada termometer gas ternyata bahwa hubungan linier antara tekanan ( p ) dan temperatur ( T ) pada volume konstan benar-benar terpenuhi dengan baik, jika jumlah partikel gas yang digunakan sangat kecil sehingga tekanan p maupun p3 mendekati nol. Secara matematis pernyataan ini dapat ditulis sebagai:

Eksperimen menunjukkan, bahwa dalam keadaan seperti di atas, hasil pengukuran temperatur tidak bergantung pada jenis gas. Inilah yang disebut termometer gas ideal dan persamaan diatas merupakan definisi dari temperatur gas ideal.

Ada banyak skala temperatur yang lain, misalnya: skala temperatur SI, Celcius, Reamur, Fahrenheit, dan skala temperatur Rankine. Kelima skala temperatur ini menggunakan titik tetap yang sama, yaitu: titik didih air dan titik lebur es pada tekanan udara luar satu atmosfer. Adapun hubungan antara kelima skala temperatur ini secara skematis dilukiskan seperti gambar  berikut.

Secara matematis hubungan antara kelima skala temperatur tersebut adalah:

[(T — 273,15) / 5] = [C / 5] = [R / 4] = [(F — 32) / 9] = [(Ra — 491) / 9]

Dalam kesepakatan internasional mengenai skala temperatur praktis internasional (International Practical Temperatur Scale) pada tahun 1968 telah disetujui titik-titik tetap sebagai berikut.

1. Titik lebur emas (Au) = 1.337,58 K

2. Titik lebur seng (Zn) = 692,73 K

3. Titik didih air (H2 O) = 373,15 K

4. Titik tripel air (H2 O) = 273,16 K

5. Titik beku air (H2 O) = 0,01 K

6. Titik tripel oksigen (O2) = 54,361 K dan

7. Titik tripel hidrogen (H2) = 13,81 K.

Syarat-Syarat Termometri

Untuk mengukur temperatur suatu benda dapat digunakan zat yang sifat fisisnya (thermometric property-nya) dapat berubah karena perubahan temperatur. Diharapkan perubahan sifat fisis ini semaksimal mungkin dapat menunjukkan perubahan-perubahan temperatur yang sekecil mungkin. Oleh sebab itu, dalam pengukuran temperatur (termometri) dengan menggunakan perubahan sifat fisis suatu zat diperlukan syarat-syarat termometri sebagai berikut.

1. Zat yang digunakan,

2. Sifat fisis zat (thermometric property), dan

3. Tingkatan kuantitatif yang menyatakan besar kecilnya temperatur.

Ketiga syarat termometri ini saling kait mengait sulit untuk dipisahkan. Sifat fisis tergantung pada zat yang digunakan, sedangkan batas-batas ukuran kuantitatif yang dapat dicapai termometer bergantung kepada zat dan sifat fisis zat yang digunakan. Oleh sebab itu, dalam pembuatan termometer harus diperhatikan ketiga syarat termometri tersebut. Adapun zat yang sering digunakan dalam pengukuran temperatur (termometri) antara lain:

1. zat padat, misalnya: platina dan alumel.

2. zat cair, misalnya: airraksa (raksa) dan alkohol.

3. zat gas, misalnya: udara, zat air, dan zat lemas.

Sifat-sifat fisis zat yang sering digunakan dalam pengukuran temperatur (termometri) antara lain:

1. perubahan volume gas.

2. perubahan tekanan gas.

3. perubahan panjang kolom cairan.

4. perubahan harga hambatan listrik atau hambatan jenis.

5. perubahan gaya gerak listrik.

6. perubahan harga kuat arus listrik.

7. perubahan intensitas cahaya karena perubahan temperatur.

8. perubahan warna zat.

9. perubahan panjang dua logam yang berlainan jenisnya.

Tingkatan yang menyatakan besar kecilnya temperatur ditunjukkan oleh nilai atau harga temperatur. Penentuan harga ini harus dapat direproduksi, artinya, jika temperatur dari suatu keadaan sudah dinyatakan dalam suatu harga, misalnya 500C, maka setiap kali kita memperoleh harga itu, keadaan sesungguhnya harus tepat sama dengan keadaan semula atau sebaliknya.

Dalam pengukuran temperatur ada korespondensi timbal balik antara keadaan temperatur dan angka atau harga temperatur itu serta keajegan penunjukkannya. Untuk ini diperlukan suatu patokan yang tetap. Dengan patokan harga yang tetap, pengertian tentang patokan itu sendiri, dan perkembangan ilmu yang mendasarinya, maka timbul bermacam-macam jenis termometer, timbul berbagai macam derajat temperatur, dan masalah-masalah lainnya yang berkaitan dengan pengukuran temperatur. Oleh sebab itu, akan dibahas tentang jenis-jenis termometer, derajat temperatur, dan skala temperatur.

Pengukuran Temperatur

Termometer adalah alat pengukur temperatur. Agar dapat dilakukan pengukuran secara kuantitatif termometer perlu dilengkapi dengan skala. Bagaimana caranya membubuhi skala pada termometer ? Apa pertimbangan fisisnya ?

Semua tipe dan jenis termometer didasarkan pada gejala alam yang berkaitan dengan perubahan sifat fisis suatu besaran karena adanya kalor yang masuk atau keluar dari besaran tersebut. Besaran fisis tertentu yang sifatnya dapat berubah karena temperaturnya berubah atau diubah disebut sebagai besaran termometri (Thermometric Property). Adapun contoh jenis termometer dan Thermometric Propertynya dilukiskan seperti tabel berikut.

Masing-masing jenis termometer memiliki keuntungan dan kekurangannya sendiri-sendiri. Masing-masing jenis termometer juga mempunyai daerah pengukuran dan batas ukur yang berbeda-beda. Hal ini disebabkan karena Thermometric Property yang digunakan juga berbeda.

Jika Thermometric Property dilambangkan sebagai X, maka X = X (T). Ini berarti Thermometric Property (X) sebagai fungsi temperatur (T). Fungsi apa yang digunakan dalam pembuatan termometer ? Apakah fungsi linier atau fungsi kuadratis atau fungsi pangkat n ?

Fungsi ini dapat dipilih atau ditentukan sendiri oleh pembuat termometer. Pilihan yang ditetapkan akan menentukan sifat skala termometer. Dalam kasus ini, memilih diartikan sebagai menentukan kondisi dan konstruksi termometer sedemikan rupa sehingga skala linier atau skala lainnya dapat tercapai.

Demi kemudahan pembacaan skala pada termometer, X selalu dipilih sebagai fungsi linier dari T. Pilihan demikian menghasilkan skala termometer yang dipilih bersifat linier pula. Ini berarti 

X= CT

Persamaan diatas dapat diubah ke dalam bentuk X / T = c atau X1 / T1 = X2 / T2 dengan kata lain X / T pada setiap keadaan harus bernilai sama, dalam arti kenaikan satu skala pada termometer selalu sama. Inilah yang dimaksud dengan fungsi linier.

Dalam sistem satuan internasional telah disepakati, bahwa titik acuan untuk temperatur adalah temperatur tripel air. Temperatur tripel air adalah temperatur air murni yang berada dalam keadaan setimbang termal dengan es dan uap air jenuhnya. Temperatur ini berharga 273,16 K (Kelvin) dan dapat direalisasikan dengan menggunakan sel tripel.

Jika T = temperatur yang hendak diketahui, X = harga Thermometric Property pada temperatur yang hendak diukur, T1 = temperatur acuan yang dipilih, dan X1 = harga Thermometric Property pada temperatur acuan atau temperatur yang dipilih, maka dengan menggunakan temperatur titik tripel dapat diperoleh persamaan:

T = 273,16 (X / X1) K (Kelvin)

Prinsip Kerja Balon Udara

 Prinsip Kerja Balon Udara

Bagian-Bagian Balon Udara 

Balon udara secara garis besarnya mempunyai tiga bagian utama yaitu envelope, burner, dan basket.

1. Envelope yang bentuknya berupa kantong kantong balon tempat udara dipanaskan atau gas hidrogen yang berfungsi mengangkat balon udara dari ladasannya. Biasanya terbuat dari bahan nilon atau yang lebih sederhana dari kertas minyak. Untuk memperkuatnya balonbisa di beri panel- panel anyaman dan bahan sebaiknya dilapisi anti api (skirt). Dalam perkembangannya saat ini bahan envelope yang banyak digunakan lapisan film ynag mirip bahan karet. Bahan ini setebal 1/6 inci yang bersifat airtight sehingga helium tidak dapat  menyusup keluar selama proses penerbangan.
2. Burner merupakan alat yang yang berfungsi untuk memanaskan udara yang ada dalam balon. Alat ini juga berfungsi sebagai pengatur tekanan udara agar dapat terbang dengan ketinggian yang diinginkan. Terletak di atas kepala penumpang dekat dengan mulut envelope. Gas yang umumnya digunakan sebagai isi balon udara adalah hidrogen dan helium.Surya, (2008) mengatakan bahwa.Gas hidrogen merupakan gas yang paling ringan karena jumlah proton, netron, dan elektron yang menyusun atom hidrogen sangat sedikit jika dibandingkan dengan jumlah proton, netron, dan elektron yang menyusun atom-atom lainnya. Udara tersusun dari berbagai macam gas, tetapi gas yang paling banyak terdapat di udara adalah gas nitrogen. Kandungan gas nitrogen dalam udara mencapai 80%. Jumlah proton dan elektron yang menyusun atom nitrogen jauh lebihbanyak dari atom hidrogen sehingga massa atom relatif nitrogen empat belas kali lebih besar dari massa atom relatif hidrogen. Gas kedua teringan yang biasa digunakan untuk mengisi envelope adalah helium. Meskipun lebih beratdari pada hidrogen, tetapi gas ini masih dapat mengudara dengan membawa beban. Selain itu, “helium termasuk dalam golongan gas mulia, Ini berarti gas helium tidak mudah terbakar seperti gas hidrogen. Inilah yang menjadikan balon helium pilihan terbaik sebagai pengganti balon hidrogen”(Surya. 2008).
3. Basket atau keranjang merupakan tempat penumpang mengendalikan balon udara atau penumpang yang menikmati penerbangan balon udara. Basket dibuat dari bahan yang ringan dan lentur dan terletak di bawah kantung udara.

 Prinsip kerja dari balon udara 

Pada dasarnya prinsip kerja balon udara sangat sederhana yaitu “dengan caramemanaskan udara di dalam balon agar lebih panas dari udara diluar” (Howstuff. 2008). Seperti pada umumnya fluida, hukum Archimedes juga dapat diterapkan pada udara karena udara termasuk fluida. Hukum Archimedes: Gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya kedalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipndahkan oleh benda tersebut. Prinsip inilah yang menjadi dasar cara kerja balon udara. 

Berikut akan dipaparkan cara kerja balon udara, mula-mula balon diisi dengan gas panas atau hidrogen hingga balon dapat menggelembung dan volume udara dalam balonbertambah. Hal ini berarti gaya apung akan bertambah besar pula. Pada saat gaya apung lebih besar dari berat total balon, maka pada saat itu pula secara perlahan-lahan balon udara akan naik. Awak balon yang berada dikeranjang (basket) secara terus-menerus menambah gas panas agar balon dapat mencapai ketinggian yang diinginkan. Setelah ketinggian yang diinginkan tercapai awak balon dapat mengurangi gas panas dengan cara membuka katup parasut sampai tercapai suatu keadaan yang seimbang, yaitu gaya apung samadengan berat balon. Pada saat yang demikian inilah balon udara dapat terbang diudara. Namun tidak hanya itu yang diperlukan agar balon udara dapat terbang,awak balon juga memanfaatkan hembusan angin memindahkan balon dari satu posisi ke posisi yang lain.

Howstuff (2008) menggambarkannya sebagai berikut. Sebagai ilustrasi pada ketinggian 300 meter balon udara akan bergerak dari timur kebarat. Angin yang bertiup kebarat diperkirakan pada ketinggian 400 meter. Untuk itu pilot menaikkan balon udara sampai ketinggian tersebut dan balon udara pun memanfaatkan tiupan angin untuk menuju kebarat. Untuk menurunkan ketinggian, awak balon udara dapat mengeluarkan gas panasyang ada dalam envelope.

Kanginan (2007:119) mengatakan “ini menyebabkan volume balon berkurang, yang berarti gaya apung berkurang. Akibatnya, gaya apung lebih kecil daripada berat balon dan balon bergerak turun

Termodinamika dalam AC

AC tak lepas dengan materi Termodinamika (dinamika panas) dalam mata pelajaran fisika yang kita pelajari di SMU. Hukum Termodinamika itu sendiri ada empat. Apabila teman masih ingat, bagannya adalah sebagai berikut.

Ini adalah siklus mesin panas/pompa panas. Apabila arah panasnya dibalik, siklusnya disebut pendinginan.

Sisi kanan mewakili panas (hot), sisi kiri mewakili dingin (cold), sedang yang tengah mewakili kerja (work). Kita perhatikan arah panahnya, sederhananya, siklus ini mengatakan Qh = Qc + W.

Artinya perpindahan panas selalu melibatkan suatu kerja. Secara alami, panas akan berpindah dari tempat yang lebih panas ke tempat yang lebih dingin.

Jika proses dibalik, dalam arti yang akan dipindahkan adalah “dingin”nya. Maka akan diperlukan suatu energi untuk itu. Istilah memindahkan dingin secara ilmiah kurang tepat, namun saya pakai untuk menyederhanakan masalah.

Cara kerja pendingin ruangan sederhananya adalah sebagai berikut. 

CARA KERJA KULKAS/LEMARI ES (REFRIGERATOR)

CARA KERJA KULKAS/LEMARI ES (REFRIGERATOR)

Kulkas atau lemari es merupakn salah satu alat elektronik yang hampir ada disetiap rumah, Kulkas atau Refrigator, adalah alat elektronik di rumah yang berfungsi untuk mendinginkan makanan yang sering disebut mesin pendingin yang paling lama menyala dan konstan dalam sehari penuh.Tak seperti AC yang dipakai atau digunakan di jam-jam tertentu. Kulkas merupakan alat yang sangat berguna untuk menjaga makanan dan sayuran tetap fresh hingga satu minggu biasanya, bahkan ada yang beberapa minggu.

Bagaimana Cara Kerja Kulkas Atau Lemari Es, serta apa manfaatnya bagi kita? Berikut penjelasannya:

Lemari es adalah contoh dari sistem pendingin. Contoh lainnya adalah AC. Tujuan dari setiap sistempendinginan adalah untuk mentransfer energi panas untuk menjaga kesegaran dari makanan yang dimasukkan ke kulkas. Sebuah lemari es, mentransfer energi panas dari udara dingin dalam ruangan ke udara hangat dibagian luar lemari es untuk menghasilkan makanan yang fresh. 

Jika kita pernah melihat betapa hangat bagian belakang kulkas saat menyala, hal tersebut adalah buktibahwa ia melepaskan banyak energi panas ke dalam ruangan lemari es.

Kemudian kita bertanya-tanya bahwa:

Energi panas selalu bergerak dari daerah yang lebih hangat ke daerah dingin. Bagaimana bisa bergerakenergi panas dari pendingin udara di dalam lemari es ke udara hangat di ruangan?

Maka jawabannya adalah:

Kerja atau Usaha.

Prinsip Kerja atau Cara Kerja Kulkas/Lemari Es (Refrigerator)

Nah, sekarang kita masuk ke bagian yang lebih seru. Bagaimana prinsip kerja dari kulkas?

Semua berawal dari Hukum Termodinamika. Hukum Termodinamika berlaku untuk prinsip kerja lemari es. Seperti yang kita ketahui, energi panas selalu bergerak menuju ke daerah yang lebih dingin. Bagaimana lemari es bisa melakukan hal yang sebaliknya? Mengalirkan energi panas dari dalam ke udara yang lebih hangat di luar?

Meskipun memiliki cara kerja yang berlawanan, prinsip kerja lemari es masih berhubungan erat dengan hukum perpindahan kalor. Sebuah lemari es harus melakukan tugas untuk membalikkan arah normal aliran energi panas. Tugas itu melibatkan penggunaan energi yang bertujuan untuk memindahkan sesuatu, dan untuk melakukannya sebuah lemari es membutuhkan energi. Dalam kasus ini, energi itu disediakan oleh listrik.

Kunci proses kulkas dan sistem pendingin lain agar dapat bekerja terdapat pada refrigeran. Refrigeran ialah zat semacam Freon yang bertitik didih rendah sehingga dapat memfasilitasi perubahan bentuk antara cair dan #gas. Sebagai cairan, refrigeran berperan dalam penyerapan energi panas dari udara dingin di dalam lemari es untuk diubah menjadi gas.

Jadi pertama-tama, energi panas ditransfer ke dalam lemari es untuk menjadi cairan dingin yang melewati sebuah mesin evaporator. Lalu referigeran, yang sudah dibahas sebelumnya, menyerap energi panas agar menjadi lebih hangat lalu akhirnya berubah bentuk menjadi gas. Gas yang terbentuk sebelumnya, dialirkan melalui compressor agar cairan pendingin memiliki temperatur yang lebih tinggi.

Refrigeran dengan suhu yang lebih tinggi tersebut selanjutnya mengalir melalui kondensor, dimana terjadi transfer #energi panas ke kumparan pendingin kondensor. Akhirnya, refrigeran tersebut kehilangan energi panasnya dan berubah menjadi energi dingin kembali, serta mengalami peristiwa kondensasi menjadi cairan.

Selanjutnya refrigeran masuk ke tabung Ekspansi, dimana merupakan tempat yang memiliki ruangan untuk menyebarkan cairan keluar dalam rangka menurunkan suhu menjadi lebih rendah. Cairan dingin hasil refrigeran tersebut kemudian mengalir kembali ke evaporator. Selanjutnya siklus itu kembali berulang.

sumber:

http://www.gomuda.com/2013/07/bagaimana-cara-kerja-kulkas-refrigerator.html

http://www.prinsipkerja.com/perangkat-elektronik/prinsip-kerja-kulkas-lemari-es/

Aplikasi dari plate Heat Exchanger

Aplikasi dari plate Heat Exchanger

Fungsi dari penukar kalor yang digunakan untuk melepas panas dari suatu

medium ke medium lain, maka aplikasi dari penukar kalor ini dapat dibedakan menjadi

3 bagian secara umum yaitu:

1. Untuk mendinginkan aliran proses

a. Untuk penyimpanan produk dari minyak bumi yaitu untuk mendinginkan dan

mengurangi pelepasan tekanan uap.

b. Kondensor Fractionator menyingkat overhead, bagian yang mungkin menjadi

produk dan bagian lain yang mungkin refluks yang dikembalikan ke kolom

untuk membantu efek pemisahan

c. Unit intercooler untuk menghilangkan reaksi panas diantara reaktor

d. Intercooler penghisap pada unit konsentrasi gas berfungsi untuk menyerap panas

dengan demikian meningkatkan efisiensi penyerap

2. Untuk memanaskan aliran proses

a. Reboilers Fractionator digunakan untuk menambah panas ke kolom fraksinasi

bahwa efek perpisahan.

b. Reaktor pemanas biaya yang digunakan untuk memanaskan muatan hingga

mencapai suhu reaksi.

3. Untuk bertukar panas antara aliran proses panas dan dingin

a. Pakan penukar yang digunakan untuk memanaskan muatan reaktor dengan

bertukar panas dengan reaktor efluen

b. Fractionator feed-dasar penukar yang digunakan untuk memanaskan susu

dengan pertukaran panas dengan bagian bawah

Gambar  contoh gambar heat exchanger tipe plat

Analisa Efektivitas Alat Penukar Kalor Dengan Pendekatan LMTD

Analisa Efektivitas Alat Penukar Kalor Dengan Pendekatan LMTD

Pendekatan LMTD dalam analisis penukar kalor berguna jika temperatur masuk dan keluar diketahui sehingga LMTD dapat dihitung, aliran kalor, luas permukaan dan koefisien perpindahan kalor menyeluruh. Metode efektifitas mempunyai beberapa keuntungan dalam menganalisis serta memilihh jenis yang terbaik. Efektivitas penukar kalor (Heat Exchanger Effectivities) didefinisikan sebagai :

LMTD (Log Mean Temperature Difference)

Pada aliran sejajar,dua fluida masuk bersama2 dalam alat penukar kalor, bergerak dalam arah yang sama dan keluar bersama-sama pula. Sedangkan pada aliran berlawanan, dua fluida bergerak dengan arah yang berlawanan, dan pada aliran menyilang, dua fluida saling menyilang/bergerak saling tegak lurus.

Seperti ditunjukkan pada gambar menunjukkan bahwa beda temperatur antara fluida panas dan fluida dingin pada waktu masuk dan pada waktu keluar tidaklah sama, dan kita perlu menentukan nilai rata2 untuk menentukan jumlah kalor yang dipindahkan dari fluida pada alat penukar kalor.

Sehingga Untuk aliran searah,

 Untuk aliran berlawanan,

 Untuk heat exchanger tipe 2 pass ataupun multiple pass maka nilai LMTD sebenarnya akan didapatkan dengan mengalikannya dengan correction factor (F). Nilai F dapat dicari dengan menentukan nilai temperature efficiency (P) dan heat capacity rate ratio (R).

Metode NTU – Efektifitas untuk Menganalisa Perpindahan Panas Penukar Panas

Metode NTU – efektivitas merupakan metode yang berdasarkan atas efektifitas penukar panas dalam memindahkan sejumlah panas tertentu. Metode NTU – efektifitas juga mempunyai beberapa keuntungan untuk menganalisa soal – soal di mana harus dibandingkan berbagai jenis penukar panas guna memilih jenis yang terbaik untuk melaksanakan sesuatu tugas pemindahan panas tertentu. Efektifitas penukar panas didefinisikan sebagai berikut [Holman, p. 498] :

Perpindahan panas sebenarnya dapat dihitung dari energi yang dilepaskan oleh fluida panas atau energi yang diterima oleh fluida dingin. Untuk penukar panas aliran searah :

Untuk penukar panas aliran lawan arah : 

sedangkan perpindahan panas maksimum dinyatakan sebagai : 

 Dimana :

Heat Exchanger Tipe Plat

Heat Exchanger Tipe Plat

Heat exchanger tipe plat adalah jenis penukar panas yang menggunakan pelat logam untuk mentransfer panas antara dua cairan. Ini memiliki keuntungan besar atas suatu penukar panas konvensional dalam bahwa cairan yang terkena luas permukaan jauh lebih besar karena cairan menyebar di plat. Ini memfasilitasi transfer panas, dan sangat meningkatkan kecepatan perubahan suhu. Plat penukar panas yang sekarang umum dan versi dibrazing sangat kecil yang digunakan dalam air panas bagian dari jutaan kombinasi boiler.

Konsep di balik penukar panas adalah penggunaan pipa atau pembuluh penahanan lain untuk panas atau dingin satu cairan dengan mentransfer panas antara itu dan cairan lain. Dalam kebanyakan kasus, penukar terdiri dari pipa melingkar berisi satu fluida yang melewati ruang berisi cairan lain. Dinding pipa biasanya terbuat dari logam, atau zat lain dengan konduktivitas panas yang tinggi, untuk memfasilitasi pertukaran, sedangkan casing luar ruang yang lebih besar adalah terbuat dari plastik atau dilapisi dengan isolasi termal, untuk mencegah panas dari melarikan diri dari exchanger.

Kontruksi Heat Exchanger Tipe Plat

Pelat penukar panas (PHE) adalah desain khusus cocok untuk mentransfer panas antara cairan menengah dan tekanan rendah. Dilas, semi-dilas dan penukar panas dibrazing digunakan untuk pertukaran panas antara cairan bertekanan tinggi atau di mana produk yang lebih kompak diperlukan.

Untuk konstruksi heat exchanger tipe plat yang dibuat, dapat ditunjukan pada gambar dibawah;

gambar Skema Dalam Aliran HE tipe Crossflow

Gambar  Alat Penukar kalor Tipe Cross Flow

 Analisis Termal Heat Exchanger Tipe Plat

Penukar kalor tipe pelat merupakan penukar kalor yang sangat kompak karena memiliki kekompakan yang sangat tinggi. Penukar kalor jenis ini terdiri dari pelat-pelat yang sudah dibentuk dan ditumpuk-tumpuk sedemikian rupa sehingga alur aliran untuk suatu fluida akan terpisahkan oleh pelat itu sendiri terhadap aliran fluida satunya serta dipisahkan dengan gasket. Jadi kedua fluida yang saling dipertukarkan energinya tidak saling bercampur.

Plate Heat Exchanger adalah suatu tipe HE yang menggunakan plat sebagai tempat perpindahan panas diantara dua fluda. Suatu gasket dari suatu Plate Heat Exchanger berfungsi untuk menghindari bercampurnya fluida panas dengan fluida dingin . gasket diapit diantara pelat dan menyegel pelat disekeliling tepi pelat tersebut. Plat dari HE ini noramalnya mempunyai ketebalan berkisar 0.5 hingga 3 mm.

Kelebihan dan kekurangan dari Plate Heat Exchanger jika dibandingakan dengan HE shell N tube konvensional adalah sebagai berikut :

Kelebihan :

1.  Pelat lebih banyak diminati karena mudah diperoleh
2.  HE tipe plat mudah dirawat
3. Pendekatan temperature terendah yang masih bisa digunakan hingga 1oC dibandingkan dengan HE Shell N tube yang sebesar 5-10oC.
4. HE tipe plat lebih fleksibel, dapat dengan mudah platnya ditambah.
5. HE tipe plat lebih tepat digunakan untuk material yang memiliki viskositas yang tinggi
6. Temperature Correction Factor, Ft , akan lebih tinggi karena alirannya lebih mendekati aliran couter flow yang sesungguhnya.
7. Fouling cenderung lebih kecil kemungkinan terjadi.

Kerugian :

1. Pelat merupakan bentuk yang kurang baik untuk menahan tekanan . HE tipe plat tidak sesuai digunakan untuk tekanan lebih dari 30 bar.
2. Pemilihan material gasket yang sesuai sangatlah penting
3. Maksimum temperature operasi terbatas hingga 250oC dikarenakan material gasket yang sesuai.

Fouling Factor ( Faktor Pengotoran )

Faktor pengotoran ini sangat mempengaruhi perpindahan panas pada heat exchanger. Pengotoran ini dapat terjadi endapan dari fluida yang mengalir, juga disebabkan oleh korosi pada komponen dari heat exchanger akibat pengaruh dari jenis fluida yang dialirinya. Selama heat exchanger ini dioperasikan pengaruh pengotoran pasti akan terjadi. Terjadinya pengotoran tersebut dapat menganggu atau memperngaruhi temperatur fluida mengalir juga dapat menurunkan ataau mempengaruhi koefisien perpindahan panas menyeluruh dari fluida tersebut.

Beberapa faktor yang dipengaruhi akibat pengotoran antara lain :

1) Temperatur fluida

2) Temperatur dinding plat

Faktor pengotoran (fouling factor) dapat dicari persamaan :

Uc = Koefisien perpindahan panas menyeluruh bersih

hio = Koefisien perpindahan panas pada permukaan luar plat

ho = Koefisien perpindahan panas fluida diluar plat

Klasifikasi penukar kalor berdasarkan susunan aliran fluida.

Klasifikasi penukar kalor berdasarkan susunan aliran fluida

Yang dimaksud dengan susunan aliran fluida di sini adalah berapa kali fluida mengalir sepanjang penukar kalor sejak saat masuk hingga meninggalkannya serta bagaimana arah aliran relatif antara kedua fluida (apakah sejajar/parallel, berlawanan arah/counter atau bersilangan/cross).

a) Pertukaran panas dengan aliran searah (co-current/parallel flow)

yaitu apabila arah aliran dari kedua fluida di dalam penukar kalor adalah sejajar. Artinya kedua fluida masuk pada sisi yang satu dan keluar dari sisi yang lain mengalir dengan arah yang sama. Karakter penukar panas jenis ini temperatur fluida yang memberikan energi akan selalu lebih tinggi dibanding yang menerima energi sejak mulai memasuki penukar kalor hingga keluar.

aliran parallel flow dan profil temperatur

Dengan assumsi nilai kapasitas kalor spesifik ( cp ) fluida dingin dan panas konstan, tidak ada kehilangan panas ke lingkungan serta keadaan steady state, maka kalor yang dipindahkan :

Dimana :

U = koefisien perpindahan panas secara keseluruhan ( W / m2.oC )

A = luas perpindahan panas (m2)

 Dan juga mempunyai nilai TLMTD sebagai berikut

b) Pertukaran panas dengan aliran berlawanan arah (counter current / flow)

yaitu bila kedua fluida mengalir dengan arah yang saling berlawanan dan keluar pada sisi yang berlawanan. Pada tipe ini masih mungkin terjadi bahwa temperatur fluida yang menerima panas (temperatur fluida dingin) saat keluar penukar kalor (T4) lebih tinggi dibanding temperatur fluida yang memberikan kalor (temperatur fluida panas) saat meninggalkan penukar kalor.

 

gambar aliran counter flow dan profil temperature

Dari gambar diatas, laju perpindahan panasnya dapat dinyatakan sebagai berikut:

Dimana:

q = laju perpindahan panas ( watt )

m= laju alir massa fluida ( kg/s )

C = kapasitas kalor spesifik ( j/kg0C )

T = suhu fluida ( 0C )

Dan juga mempunyai nilai TLMTD sebagai berikut

c ) Pertukaran panas dengan aliran silang ( cross flow )

Artinya arah aliran kedua fluida saling bersilangan. Contoh yang sering kita lihat adalah radiator mobil dimana arah aliran air pendingin mesin yang memberikan energinya ke udara saling bersilangan. Apabila ditinjau dari efektivitas pertukaran energi, penukar kalor jenis ini berada diantara kedua jenis di atas. Dalam kasus radiator mobil, udara melewati radiator dengan temperatur rata-rata yang hampir sama dengan temperatur udara lingkungan kemudian memperoleh panas dengan laju yang berbeda di setiap posisi yang berbeda untuk kemudian bercampur lagi setelah meninggalkan radiator sehingga akan mempunyai temperatur yang hampir seragam.

gambar aliran cross flow dan profil temperatur

Dan juga mempunyai nilai TLMTD sebagai berikut